Question

已知集合A=｛x/2a-2＜x＜a｝B=｛x/1＜x＜2｝且A⊆ CrB,求a的取值范围

Answer 1

CrB=｛x/x≤1或x≥2｝
若A为空集，2a-2≥a，即a≥2
若A为非空集，2a-2＜a，即a＜2，
A⊆ CrB，则有2a-2≥2或a≤1，即a≥2（舍去）或a≤1
综上，a≥2或a≤1

Answer 2

A=｛x|2a-2＜x＜a｝
B=｛x|1＜x＜2｝
CrB = R-B
= {x| x≤1 or x ≥ 2 }

A⊆ CrB, then
a≤ 1 #

Answer 3

B补={x | x≥2或x≤1}
A真包含于B补，分情况讨论：
(1)A是空集
2a-2≥a
a≥2
(2)A不是空集且A真包含于{x|x≤1}
2a-2<a，且a≤1
a<2且a≤1
所以：a≤1
(3)A不是空集且A真包含于{x| x≥2}
2a-2<a，且2a-2≥2
a<2且a≥2
不成立，舍去
综上所述：a≥2或a≤1