Question

对勾函数性质，对勾函数和基本不等式求最值有什么不同

Answer 1

各有千秋。
为简便起见，我们只在x>0时讨论。
用基本不等式求最值（均值定理）有“正、定、等”三原则，不涉及函数单调性，应用对象相对广泛。但对闭区间或半闭区间上的最值，无能为力。
用对勾函数求最值，主要是利用对勾函数的最值性和单调性。对于形如x+a/x（a≠0）在闭区间或半闭区间上的最值，易如反掌。