P是正方形ABCD对角线BD上一点. PE⊥DC. PF⊥BC. E.F 分别为垂足, 求证 AP=EF. 有图!
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证明：因为四边形ABCD是正方形
所以BD平分角ADC
BD平分角ABC
做PG垂直于AD垂足为G
做PH垂直于AB垂足为H
所以PG=PE
PH=PF
因为PG垂直于AD
PH垂直于AB
所以角AGP=90度
角AHP=90度
因为在四边形AGHP中AGP=90度
角AHP=90度
角HAG=90度
所以四边形AGHP为长方形
因为PG=PE
PH=PF
所以长方形AGHP与长方形CEFP全等
所以AP=EF
所以BD平分角ADC
BD平分角ABC
做PG垂直于AD垂足为G
做PH垂直于AB垂足为H
所以PG=PE
PH=PF
因为PG垂直于AD
PH垂直于AB
所以角AGP=90度
角AHP=90度
因为在四边形AGHP中AGP=90度
角AHP=90度
角HAG=90度
所以四边形AGHP为长方形
因为PG=PE
PH=PF
所以长方形AGHP与长方形CEFP全等
所以AP=EF
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