Question

sin²x的麦克劳林展开式，可以先展开sinx，之后再平方吗？如果不可以为什么？

sin²x的麦克劳林展开式，可以先展开sinx，之后再平方吗？如果不可以为什么？课本上没有利用这个方法，课本上的方法如图

Answer 1

## 级数展开
不可以，因为级数展开要求最终为Σan*x^n的形式，而你采用直接将sinx展开式平方的形式的话，只能得到：(Σan*x^n)^2，这是多项式的和的平方，并没有展开为简单多项式的和。

追问

奥也就是说只有形式为Σan*x^n才可以吗？同理如果某个题目我展开为√（Σan*x^n）也是不行的吧

追答

是的，Σan*x^n这样才是幂级数形式，√（Σan*x^n）并不具备此形式

追问

谢谢指教，我明白了