
这道题可以具体证明出来吗?谢谢大神们!老师需要完整的证明,拜托拜托
3个回答
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证:
第n行有依次递增1的n个奇数,前(n-1)行共有1+2+...+(n-1)=½n(n-1)个奇数。
第n行的第一个数=2·½n(n-1)+1=n²-n+1
第n行的和=n(n²-n+1)+2·[1+2+...+(n-1)]
=n(n²-n+1)+2·½n(n-1)
=n(n²-n+1)+n(n-1)
=n(n²-n+1+n-1)
=n·n²
=n³
第n行有依次递增1的n个奇数,前(n-1)行共有1+2+...+(n-1)=½n(n-1)个奇数。
第n行的第一个数=2·½n(n-1)+1=n²-n+1
第n行的和=n(n²-n+1)+2·[1+2+...+(n-1)]
=n(n²-n+1)+2·½n(n-1)
=n(n²-n+1)+n(n-1)
=n(n²-n+1+n-1)
=n·n²
=n³
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