高数题目求解
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=lim(tanx-sinx)/x(ln(x+1)-x)(√(1+tanx)+√(1+sinx))
=1/2limtanx/x*lim(1-cosx)/(ln(x+1)-x)
=1/2limsinx/(1/(x+1)-1)
=-1/2lim(x+1)sinx/x
=-1/2
=1/2limtanx/x*lim(1-cosx)/(ln(x+1)-x)
=1/2limsinx/(1/(x+1)-1)
=-1/2lim(x+1)sinx/x
=-1/2
追答
换元u=1/x趋于0，
=e^limln(sin2u+cosu)/u
=e^lim(sin2u+cosu-1)/u
=e^lim2cos2u-sinu
=e^2
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