三角形ABC的三边长a，b，c成等比数列，求角B的范围
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b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)2ac
=(a²+c²-ac)/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
(a-c)²>=0
a²+c²-2ac>=0
a²+c²>=2ac
(a²+c²)/2ac>=1
(a²+c²)/2ac-1/2>=1/2
所以1/2<=cosA<1
0<B≤π/3
cosB=(a²+c²-b²)2ac
=(a²+c²-ac)/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
(a-c)²>=0
a²+c²-2ac>=0
a²+c²>=2ac
(a²+c²)/2ac>=1
(a²+c²)/2ac-1/2>=1/2
所以1/2<=cosA<1
0<B≤π/3
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