1个回答
展开全部
基本不等式法：
因为x^2+y^2≥2xy≥-（x^2+y^2），
即1-xy≥2xy≥-（1-xy），
所以1/3≥xy≥-1，
所以x^2+y^2-xy
=x^2+y^2+xy-2xy=1-2xy∈[1/3，3]；
换元法：
由x^2+y^2+xy=1得(x+y/2)^2+(√3/2y)^2=1,
设x+y/2=cosa,√3/2y=sina,
解得x,y代入即可.
因为x^2+y^2≥2xy≥-（x^2+y^2），
即1-xy≥2xy≥-（1-xy），
所以1/3≥xy≥-1，
所以x^2+y^2-xy
=x^2+y^2+xy-2xy=1-2xy∈[1/3，3]；
换元法：
由x^2+y^2+xy=1得(x+y/2)^2+(√3/2y)^2=1,
设x+y/2=cosa,√3/2y=sina,
解得x,y代入即可.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
