求各位数学大神解答，过程详细一点。谢谢各位。
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首先x趋于0的时候
ln(1+x)等价于x，
所以分母等价于∫(0到x^2/3) e^(0.5x^2) dx -x^2/3
再使用洛必达法则，分子分母同时求导
得到原极限=lim(x趋于0) 2x /[e^(0.5x^4/3) *2/3 *x^(-1/3) -2/3*x^(-1/3)]
=lim(x趋于0) 3x^4/3 / [e^(0.5x^4/3)-1]
此时e^(0.5x^4/3)-1等价于0.5x^4/3
于是原极限=lim(x趋于0) 3x^4/3 / 0.5x^4/3 =6
ln(1+x)等价于x，
所以分母等价于∫(0到x^2/3) e^(0.5x^2) dx -x^2/3
再使用洛必达法则，分子分母同时求导
得到原极限=lim(x趋于0) 2x /[e^(0.5x^4/3) *2/3 *x^(-1/3) -2/3*x^(-1/3)]
=lim(x趋于0) 3x^4/3 / [e^(0.5x^4/3)-1]
此时e^(0.5x^4/3)-1等价于0.5x^4/3
于是原极限=lim(x趋于0) 3x^4/3 / 0.5x^4/3 =6
追问
能够写在纸上吗？谢谢大神
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