Question

数学题。。有点点难。

这个正方形被分为四个长方形，各个面积如图，已知阴影部分在面积为40cm²的长方形里，求阴影部分面积。
一定要有详细的过程哦！

Answer 1

题目有问题啊？中间的阴影是正方形吗？ 

首先，能求出总面积是100，所以正方形的边长为10cm，下面两个长方形的面积为20+10=30，所以下面两个长方形组成的大长方形的宽就是30/10=3(cm)。右边的长方形面积为10，一边长为 3cm 了，另一边自然为10/3 cm 了，剩下的看图应该能看明白吧。。

Answer 2

阴影部分不是正方形没法做的

首先总的面积是100
整个是个正方形
所以周围的边长是10cm
看下面的两个长方形
一边重合了
所以面积之比=不重合的两条边之比
两条边之比为2:1
因为两条边之和为10cm
设20下面的那条边长a，10下面的那条边长度是b
前面已经算出a:b=2：1了
又因为a+b=10（即整个正方形的边长）
所以可以求出a=20/3
再设30的那个长方形左边的长度是c
设20的左边的长度是d
30跟40的这两个长方形组成了一个面积70的长方形
20跟10的组成了一个面积30的长方形
现在来看两个拼起来的大长方形~
70的长方形的下面那条边跟30的上面的那条边重合
所以跟前面算a，b的方法一样~c:d=7:3
因为c+d=10（就是整个大正方形的边长）
所以算出来c=7，d=3
30的那个长方形一条边是7，那么30的下面的那条边长度是30/7
所以20的上面的那条边长度-30的下面的那条边的长度=阴影部分下面的那条边的长度
所以阴影部分下面的那条边的长度=20/3-30/7=50/21
所以如果阴影部分是正方形的话，那边长是50/21，那么面积就是50/21*50/21=2500/441