一个解定积分的题,图片上是答案过程的一部分。铅笔圈住的地方不明白为什么,请大家看一下。 谢谢

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sinerpo
2017-06-24 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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令t=π/2-u
u=π/2-t
du=-dt
积分上下限∫(0→π/2)变为∫(π/2→0)
原式=∫(π/2→0) cos(π/2-t)(-dt)/[sin(π/2-t)+cos(π/2-t)]
运用诱导公式
=-∫(π/2→0) sint dt/[cost+sint]
=∫(0→π/2) sint dt/[cost+sint]
t换成u
=∫(0→π/2) sinu du/[cosu+sinu]
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