高数C，如图第八小题填空题，求大神给详细过程
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这题用裂项法就可以求得
n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!
=1 - 1/(n+1)!
需要注意的是这个是无穷级数，n→∞，1/(n+1)!→0
所以原式=1-0=1
n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!
=1 - 1/(n+1)!
需要注意的是这个是无穷级数，n→∞，1/(n+1)!→0
所以原式=1-0=1
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