Question

初二数学问题

选择题
（4*2^n）（4*2^n）=
A 4*2^n B 8*2 C 4*4^2n D 2^2n+4

（-2）^100+（-2)^99等于 （ ）

计算题
1.（b-a)^7(a-b)^n+(a-b)^n+1(b-a)^6
2.x*x^7+x^2*x^6+x^3*x^5-3x^4*x^4

求证题：
已知2^x=3, 2^y=5, 2^z=30 , 求证：x+1=z-y

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麻烦说明一下原因，谢谢。

Answer 1

解： 4*2^n）（4*2^n）=4^2 *2^(2n)=2^4 *2^(2n)=2^(2n+4) ,选D
（-2）^100+（-2)^99=2*2^99-2^99=2^99
1.（b-a)^7(a-b)^n+(a-b)^n+1(b-a)^6
=（b-a)^(7-n)+(b-a)^(5-n)
=(b-a)^(5-n) * [(b-a)^2 +1]
2.x*x^7+x^2*x^6+x^3*x^5-3x^4*x^4
=x^8 + x^8 +x^8 - 3x^8
=0
证明：因为2^z=30=3*5*2
又因为 2^x=3, 2^y=5
所以2^z=2^x * 2^y * 2=2^(x+y+1)
所以 z=x+y+1
可证得：x+1=z-y

Answer 2

D 4*4=2^4
（-2）^100+（-2)^99
=（-2）^(99+1)+（-2)^99
=（-2)^99(-2+1)
=2*99 自己算
1.（b-a)^7(a-b)^n+(a-b)^n+1(b-a)^6
=(a-b)^n(b-a)^13
=-(a-b)^(n-13)
2.x*x^7+x^2*x^6+x^3*x^5-3x^4*x^4
=x^8+x^8+x^8-3x^8
=0

求证题：
已知2^x=3, 2^y=5, 2^z=30 , 求证：x+1=z-y

Answer 3

D
解析：（4*2^n）（4*2^n）=（4*2^n）²=（2²*2^n）²=（2^n+2）²=2^2n+4

（-2）^100+（-2)^99=（-2)^99*（-2+1）=-（-2)^99

（b-a)^7(a-b)^n+(a-b)^n+1(b-a)^6
=[-（a-b)]^7(a-b)^n+(a-b)^n+[-(a-b)]^6
=-(a-b)^7+n + (a-b)^n + (a-b)^6

x*x^7+x^2*x^6+x^3*x^5-3x^4*x^4
=x^8+x^8+x^8-3x^8
=0

因为2^x=3, 2^y=5, 2^z=30
所以2*2^x=2^x+1=2*3=6
2^z/2^y=2^z-y=30/5=6
因此2^x+1=2^z-y
即x+1=z-y