Question

设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若BA，则实数a的

设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若BA，则实数a的取值范围是a=

Answer 1

设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

A═{x|x2+4x=0}={0，-4}，
∵B⊆A．
①若B=∅时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜-1；
②若B={0}，则△＝0   a2−1＝0 ，解得a=-1；

③B={-4}时，则△＝0  ,(−4)2−8(a+1)+a2−1＝0 ，此时方程组无解．

④B={0，-4}，−2(a+1)＝−4    a2−1＝0    ，解得a=1．

综上所述实数a=1 或a≤-1．