Question

极限计算题求解答

Answer 1

这种多项式分式的趋于无穷的极限就是分子分母最高次项系数之比(如果同次的话)，不同次，如果上面次数高那就是无穷，下面次数高那就是0，这是个定理了类似

追问

趋于无穷大就是取高次比较，趋于无穷小就是取低次比较吗？

追答

我有这么说吗？我说的都是趋于无穷大的情况，

追问

趋于无穷小是我自己总结的

追答

趋于无穷小那你就用别的方法来做，不是你说的那样，这时候多项式的极限运算就不适应了

追问

好吧

谢谢

追答

比如如果都是趋于无穷小，那就是洛必达等

Answer 2

令t=1/x,则t→0原式=t/t²-ln(1+t)/t²=[t-ln(1+t)]/t²=[t-(t-t²/2+o(t²))]/t²=(t²/2+o(t²))/t²=1/2+0=1/2