如何判断一个函数是否可导具有可导性
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即设y=f(x)是一个单变量函数,
如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若
[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,
则称f(x)在x0处可导百。
2、若对于区间(a,b)上任意一点度m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若
[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,
则称f(x)在x0处可导百。
2、若对于区间(a,b)上任意一点度m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
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光点科技
2023-08-15 广告
2023-08-15 广告
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首先判断函数在这个点x0是否有定义,即抄f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),
f(x0+),
f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续;不连百续的函数一定不可导。
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,
如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
扩展资料
判断函数在区间内是否可导,即函度数的可导性应该知道定理:
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导,在不连知续的地方一定不可导。
在大学,再加上用单侧导数判断可导性:
3.函数在某点的左、右导数存在且相等,则函道数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
f(x0+),
f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续;不连百续的函数一定不可导。
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,
如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
扩展资料
判断函数在区间内是否可导,即函度数的可导性应该知道定理:
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导,在不连知续的地方一定不可导。
在大学,再加上用单侧导数判断可导性:
3.函数在某点的左、右导数存在且相等,则函道数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
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