Question

急求一道二次函数题详解~

如果关于X的方程 x^2-2ax+4a+5=0 在x>2上有2个不同的解，请求出a的取值范围

Answer 1

有两个不同解
△=4a^2-4(4a+5)>0
a^2-4a-5>0
(a+1)(a-5)>0
a>5或a<-1

两根都大于2
根据韦达定理
x1+x2=2a>4,a>2
x1*x2=4a+5>4,a>-1/4
综合得，a>2

综上，a的范围是：a>5

Answer 2

△>0
△=(2a)^2-4(4a+5)
=4a^2-16a-20
=4(a^2-4a-5)
=4(a-5)(a+1)>0
那么a<-1或者a>5