如图,AD是角BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF//BC交AC于点F。求证：EC平分∠DEF
展开全部
连接ED,EC,EC于AD交于G点
因为AD平分∠EAC，EA=AC
由边角边定理可得：△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
再由边角边定理 得△EDG=△CDG
所以∠DEG=∠DCG
因为EF‖DC
所以∠DCG=∠CEF
所以可得∠DEG=∠CEF
所以EC平分∠DEF
因为AD平分∠EAC，EA=AC
由边角边定理可得：△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
再由边角边定理 得△EDG=△CDG
所以∠DEG=∠DCG
因为EF‖DC
所以∠DCG=∠CEF
所以可得∠DEG=∠CEF
所以EC平分∠DEF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
