-a²+a的最大值怎么求？
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用配方法求最大值。
-a²+a
=-(a²-a+4分之1-4分之1)
=-[(a-2分之1)²-4分之1］
=-(a-2分之1)²+4分之1
当负数项为0时，即a=2分之1时，-a²+a有最大值，且最大值为4分之1。
-a²+a
=-(a²-a+4分之1-4分之1)
=-[(a-2分之1)²-4分之1］
=-(a-2分之1)²+4分之1
当负数项为0时，即a=2分之1时，-a²+a有最大值，且最大值为4分之1。
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-a²+a
=-(a-½)²+¼
∵-(a-½)²≤0
∴
-a²+a≤¼
最大值¼
=-(a-½)²+¼
∵-(a-½)²≤0
∴
-a²+a≤¼
最大值¼
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你可以把它理解为二次函数y=-a²+a
-a²系数为负，图像（抛物线）开口向下，所以有最大值，y=0时，a=0所以最大值是0
-a²系数为负，图像（抛物线）开口向下，所以有最大值，y=0时，a=0所以最大值是0
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为什么不是-1/2
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哪儿来的-1/2？
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-a^2+a
=-（a^2-a）
=-（a^2-a+（1/4））+（1/4）
=-（a-（1/2））^2+（1/4）
当a=1/2时，最大值为1/4
=-（a^2-a）
=-（a^2-a+（1/4））+（1/4）
=-（a-（1/2））^2+（1/4）
当a=1/2时，最大值为1/4
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