用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(...
用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限...
用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
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1、cosx=1-x^2/2+o(x^2)ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)所以原式=lim(x→0)[(1-x^2/2+o(x^2))(x-x^2/2+o(x^2))-x]/x^2=lim(x→0)[x-x^2/2+o(x^2)-x]/x^2=lim(x→0)[(-x^2/2+o(x^2)]/x^2=lim(x→0)(-1/2+o(1))=-1/22、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3)原式=lim(x→0)[1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3)-x-x^2]/x^3
(sinx~x)=lim(x→0)[1-x^2/2+o(x^2)]/x^3=∞第二个题写错了吧?还是我理解错了?
(sinx~x)=lim(x→0)[1-x^2/2+o(x^2)]/x^3=∞第二个题写错了吧?还是我理解错了?
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