Question

阅读材料；把形如ax的平方+bx+c的二次二项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本

阅读材料；把形如ax的平方+bx+c的二次二项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a平方土2ab+b平方=(a土b)平方
例如:x平方-2x+4
=x平方-2x+3+1
=(x-1)平方+3
（1） 比照上面的例子，将x平方-4x+2配方；
(2） 将a平方+ab+b平方配方；
（3）已知a平方+b平方+c平方—ab—3b—2c+4=0,求a+b+c的直。

Answer 1

解：（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+ 2）2-（2 2+4）x，
x2-4x+2=（ 2x- 2）2-x2；

（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+ 12b）2+ 34b2；

（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=（a- 12b）2+ 34（b-2）2+（c-1）2=0，
从而有a- 12b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

Answer 2

解：（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+2）2-（22+4）x，
x2-4x+2=（2x-2）2-x2；

（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab，
a2+ab+b2=（a+12b）2+34b2；

（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4，
=（a2-ab+14b2）+（34b2-3b+3）+（c2-2c+1），
=（a2-ab+14b2）+34（b2-4b+4）+（c2-2c+1），
=（a-12b）2+34（b-2）2+（c-1）2=0，
从而有a-12b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

Answer 3

（3）=（c-1）的平方+（a-b/2)的平方+3/4b的平方-3b+3 → =（c-1）的平方+（a-b/2）的平方+3/4（b的平方-4b+4）→=（c-1）的平方+（a-b/2）的平方+3/4（b-2）的平方 ∴c=1 b=2 a=1 a+b+c=4

Answer 4

1 （x-2）^2-2

2 (a+b)^2-ab

3 (a2-ab+1/4b2)+(3/4b2-3b+3)+(c2-2c+1)=0
(a-1/2b)2+3/4(b-2)2+(c-1)2=0;
a=1,b=2,c=1, a+b+c=4

Answer 5

1 （x-2）^2-2

2 (a+b)^2-ab

3 (a2-ab+1/4b2)+(3/4b2-3b+3)+(c2-2c+1)=0
(a-1/2b)2+3/4(b-2)2+(c-1)2=0;
a=1,b=2,c=1, a+b+c=4