Question

一道数学题！！！！！！！初中的！！

本人好的追加，问题：（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+......（2005）+（-2007） 到底是-2008还是-1004啊？

Answer 1

每两个一组，+1和-3一组，+5和-7一组，一直到最后+2005和-2007一组。每一组都是-2。一共有多少组呢，是(2005-1)/4+1=502组。所以答案是-1004。

Answer 2

（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+......（2005）+（-2007）=（1-3）+(5-7)
+.....+(2005-2007)=-2*1004/2=-1004

Answer 3

-2008

Answer 4

(-2007-1)除以2=-1004

Answer 5

（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+......（2005）+（-2007）中共有2008/2=1004个数字,每相邻2个为一组.相邻的数据之和为-2,共有1004/2=502组数字之和.
得到502x(-2)=-1004

Answer 6

思路一:
高斯求和公式:(首项+末项)*项数/2
我们把正的分成一部分 负的分成一部分
每两个同号的数之间的差是4 那么可以得出项数是502
那么正的是:(1+2005)*502/2=1003*502
负的:(-3-2007)*501/2=-1005*502
那么两个之和为1003*501-1005*501=502*(1003-1005)=-1004

思路二:
每两个异号的数之和为-2
那么把两个数看为一组 观察得出共有(2005+3)/4=502组数
那么所有的和为-2*502=-1004