Question

一道几何体（初一）

如图D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等，求证：AD平分∠BAC

Answer 1

过D分别作BF、CE的垂线，垂足分别为M、N

因为CE=BF，三角形DCE和三角形DBF的面积相等

所以DM=DN

又AD=AD（公共边），△ADM和△ADN为直角三角形

所以RT△ADM和RT△ADN全等（HL）

所以∠DAM=∠DAN（全等三角形的对应角相等）

即∠DAB=∠DAC

所以AD平分∠BAC

Answer 2

没图

Answer 3

e?题错了吧。D在三角形ABC边上，AD怎么可能平分角BAC！