Question

求满足下列条件的函数解析式，f(x)为一次函数，且f[f(x)]=4x+4、

Answer 1

f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1)=4x+4
所以腊尘k²老局梁=4
b(k+1)=4
k=±2, b=4/(k+1)=4/3或-4
所以侍运f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-4

Answer 2

设档伏塌f(x)=aX+b
f[f(x)]=f[aX+b]=a（aX+b）+b=4x+4
即厅搏a^2=4;ab+b=4
a=2时 b=4/行圆3
a=-2时 b=-4