一道集合题求解答!
A集合中有元素X，-2≤X≤a，B集合有元素y，y=2x+3且x∈A，C集合有元素z，z=x2，x∈A。且C是B的子集，求实数a的取值范围.我QQ714028843在线求...
A集合中有元素X，-2≤X≤a，B集合有元素y，y=2x+3且x∈A，C集合有元素z，z=x2，x∈A。且C是B的子集，求实数a的取值范围.
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A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
C:
若-2≤a≤0，C={z|a^2≤z≤4}
C是B的子集，则4≤2a+3，a≥1/2，矛盾
若0<a≤2，C={z|0≤z≤4}
则4≤2a+3，a≥1/2，所以1/2≤a≤2
若a>2,C={z|0≤z≤a^2}
则a^2≤2a+3，(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3，所以2<a≤3
综上1/2≤a≤3
B={y|-1≤y≤2a+3}
C:
若-2≤a≤0，C={z|a^2≤z≤4}
C是B的子集，则4≤2a+3，a≥1/2，矛盾
若0<a≤2，C={z|0≤z≤4}
则4≤2a+3，a≥1/2，所以1/2≤a≤2
若a>2,C={z|0≤z≤a^2}
则a^2≤2a+3，(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3，所以2<a≤3
综上1/2≤a≤3
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