将12个球随意放入3个盒子中,试求第一个盒子中有3个球的概率

百度网友8d8acae
2010-09-13 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
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12个球随意放入3个盒子中,则总样本有:3^12
第一个盒子中有3个球的样本有:
C[12,3]*2^(12-3)

第一个盒子中有3个球的概率
C[12,3]*2^9 /3^12 =0.21195203230462083279235136167514
alanyu_999
2010-09-15 · TA获得超过364个赞
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每个球相同
任意摆放有 (12+3-1)C2=91 种放法
思想为方程 x+y+z=12有多少组自然数解,转化为 m+n+p=15有多少组正整数解(插空法)
第一格盒子有3个球有 (9+2-1)C1=10 种放法(思想如上)
概率 P=10/91≈0.109890
每个球不同
任意摆放有 3^12=531441 种放法
第一格盒子有3个球有 12C3*2^9=11240 种放法
概率 P=112640/531441≈0.211952
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2010-09-15 · TA获得超过199个赞
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