Question

个位数是6，且能被3整除的四位数有多少个

Answer 1

个位是6，四位数
那么千位数字为1-9，百位和十位为0-9
当千位为1，4，7时，十位和百位的数字之和被3除余2，这样的组合有k个，称这样的数字为a系列
那么a系列最小是02，且每个a系列的数字加3也是该系列的
那么a系列中的数目k应满足02+(k-1)*3<=99，则k为33
那么这一大类的数字有3*33=99个，
当千位为2，5，8时，十位和百位数字被3除余1，这样的组合有m个，称这样的数字为b系列
那么b系列最小数字为01，且每个b系列的数字加3还是该系列的
那么同上，m为33
那么该大类有33*3=99个
当千位为3，6，9时，千位和百位数字被3除余0，这样的组合有n个，同上可知n为34个
那么该大类有34*3=102个
总计有99+99+102=300个

Answer 2

共9*10*3=270种方法
采用分步计数原理来做：
最后一位数已经确定，所以只需确定前三位就可以了
第一步：从左边起第一位可以取1—9中的任意一个，共9种方法
第二步：从左边起第二位可以取0—9中的任意一个，共10种方法
第三步：从左边起第三位可以有3种方法
因为所有能被3整除的数的数字之和能被3整除，所以前三位数字之和必须能被3整除（最后一位是6，能被3整除，不需考虑了）
一旦前两位和最后一位确定，第三位就只有3种可能了,如：11_6，只能填1、4、7，再如85_6，只能填2、5、8
所以共9*10*3=270种方法

Answer 3

能被3整除的特征：各位数字的和，能被3整除

个位是6的四位数，能被3整除，只需要前三位能被3整除
最小为：1026
最大为：9996
一共有：（999-102）÷3+1=300个

Answer 4

因为能被3整除的四位数是从1002开始到9999终结
所以共有能被3整除的四位数(9999-1002)/3+1=3000
个
且找规律得1002
1005
1008
1011
1014
1017
1020
1023
1026
1029
/
1032
1035……
能被3整除的四位数的个位数10个一组循环，且每一组有一个个位数为6
所以3000/10=300
所以有300个