Question

曲线积分中面积问题

曲线积分中面积问题这个分母用1替换了，但是替换完了求椭圆面积太难了，不知道怎么算

Answer 1

曲线积分中面积问题这个分母用1替换后，就没有分母了。
补平面后，就可以用高斯高斯了！
否则，有分母，高斯公式要求偏导连续条件不满足，
不能用高斯高斯！

Answer 2

利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]所以面积S=(