Question

这个不定积分怎么求

Answer 1

配方，然后利用反余切公式1/(1+x^2)

追问

发错题了，是这道

追答

因式分解，然后展开
2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)
设方程为A/(2x-1)+B/(x+1)=1/(2x^2+x-1)
得出A=1/3，B=-1/3

追问

👌

追答

积分结果就出来了

Answer 2

∫x(csc4x)^2dx
=1/4∫x(csc4x)^2d4x
=-1/4∫xdcot4x
=-1/4xcot4x+1/4∫cot4xdx
=-1/4xcot4x+1/16∫cos4x/sin4xd4x
=-1/4xcot4x+1/16ln|sin4x| + C