Question

求解第二问，要过程

Answer 1

g'（x）=1/x+a/x²+a，（x>0）
=（ax²+x+a）/x²，
在定义域内(-∞,0)为减函数，
所以x>0时，g'（x）≤0，
当a=0时，g'(x)=x/x²=1/x>0,函数g(x)单增，不合题意，舍去；
当a≠0时，函数g(x)在定义域内(-∞,0)为减函数，
比满足：a<0且Δ=1-4a²≤0，
∴a≤-1/2.
综上得：a≤-1/2.

Answer 2

g'（x）=1/x+a/x²+a=（ax²+x+a）/x²，
在定义域内为减函数，
所以x>0时，g'（x）≤0，
故而有a<0，Δ=1-4a²≤0，a≤-1/2。