Question

在△ABC中,O为△ABC的角平分线的交点,且AB=8,BC=6,AC=4,则△AOB,△BOC,△AOC的面积比为多少

在△ABC中,O为△ABC的角平分线的交点,且AB=8,BC=6,AC=4,则△AOB,△BOC,△AOC的面积比为多少

Answer 1

O为内心
即高相等
△AOB,△BOC,△AOC的面积比为8:6:4

Answer 2

根据角平分线到两边的距离相等，所以三个三角形的高相等，面积比既是各三角形底的比即：8:6:4. ????对吗？

Answer 3

因为高相等所以就是底边的比例8：6：4

Answer 4

O是三角形内心，到三边距离相等，所以三个三角形的高是相等的，而三角形面积等于底×高的一半，所以面积比也就是三边长的比了