Question

求数学高手帮忙解一道函数题

题目如下图所示 要详细过程哦

Answer 1

1.令x,y都等于0，代入f(xy)=f(x)+f(y)就可以得到f(0)=0,再令x=0，y=1，代入f(xy)=f(x)+f(y)就可以得f(0)=f(0)+f(1),得f(1)=0

2.令x=y=2,代入f(xy)=f(x)+f(y)得，f(4)=2f(2）=2，所以f(x)+f(x-3)≥2等价于f(x)+f(x-3)≥f(4），又f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)所以又等价于f(x^2-3x)≥f(4）
又因为f(X）是减函数，又等价于x^2-3x≤4，解得x∈【-1,4】