概率论 求Ex
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(1)
∫ (0-> ∞) Ax e^(-x^2/2) dx=1
-A[e^(-x^2/2)]|(0-> ∞) =1
A= 1
(2)
x>0
F(x) = ∫ (0-> x) u e^(-u^2/2) du
= 1-e^(-x^2/2)
x≤0
F(x) =0
(3)
P(1<X<2)
=F(2)-F(1)
=[1-e^(-2) ] -[1-e^(-1/2) ]
=e^(-1/2) - e^(-2)
(4)
E(X)
= ∫ (0-> ∞ ) x^2. e^(-x^2/2) dx
= -∫ (0-> ∞ ) x. de^(-x^2/2)
= - [ x. de^(-x^2/2) ]|(0-> ∞ ) + ∫ (0-> ∞ ) e^(-x^2/2) dx
= ∫ (0-> ∞ ) e^(-x^2/2) dx
∫ (0-> ∞) Ax e^(-x^2/2) dx=1
-A[e^(-x^2/2)]|(0-> ∞) =1
A= 1
(2)
x>0
F(x) = ∫ (0-> x) u e^(-u^2/2) du
= 1-e^(-x^2/2)
x≤0
F(x) =0
(3)
P(1<X<2)
=F(2)-F(1)
=[1-e^(-2) ] -[1-e^(-1/2) ]
=e^(-1/2) - e^(-2)
(4)
E(X)
= ∫ (0-> ∞ ) x^2. e^(-x^2/2) dx
= -∫ (0-> ∞ ) x. de^(-x^2/2)
= - [ x. de^(-x^2/2) ]|(0-> ∞ ) + ∫ (0-> ∞ ) e^(-x^2/2) dx
= ∫ (0-> ∞ ) e^(-x^2/2) dx
追问
E(x)的最后一步还能继续积分吗
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