Question

设a.b是非负实数，求证；a的平方加b的平方大于等于根下ab乘以(a+b)

Answer 1

因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0
因为a>0,b>0所以ab>0
所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0
所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0
所以a^4+2(a^2*b^2)+b^4>=a^3*b+2(a^2*b^2)+a*b^3
所以（a^4+2(a^2*b^2)+b^4）/ab
>=
a^2+2ab+b^2
因为a>0,b>0所以两边同时
开方
，就得到:(a2+b2)/根号(ab)>=a+b

Answer 2

因为a>0,b>0所以两边同时开方，(a2+b2)/根号(ab)>=a+b对那位仁兄说的非常对没错