Question

高中常用不等式有哪些，并且有证明过程

Answer 1

不等式有三种：
（1）基本不等式
设a>b,(1-4)则
1）ac>bc(c>0)；ac0)；a/c0,b>0,n>0)
4）a^(1/n)>b^(1/n）（a>b>0,n为正整数)
5）设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1)
[(a+b+c+.+l)/n]^r
基本不等式。
需要证明，2个重要的。并且，写一下所有变式。谢
基本不等式有5个。不知道你觉得哪两个重要？
最好都给我打一下，学校的课件不全，没详解，暂时还没理解。
三种14个都在呀？而且其中的基本不等式和绝对值不等式都是属于公理性质的。我还没有见到过证明的过程。
倒是绝对不等式有证明：
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
(a+b)²≥4ab
(a+b)²/4≥ab
(a+b)/2>√(ab)
当a=b时等号成立。

Answer 2

1，算术-几何平均值不等式
2，柯西不等式
3，排序不等式
以上为联赛考纲要求的不等式