Question

甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌

Answer 1

（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为：
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），
共12种不同的情况；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，
因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是
2
3
；
（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2），
（4′，3），（3，2）共5种情况，
甲胜的概率为p1=
5
12
，乙胜的概率为p2=
7
12
，
∵
5
12
＜
7
12
，∴此游戏不公平．

Answer 2

（Ⅰ）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：
（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，红2）、（红3，方3）、（红3，方4）、（方3，红2）、（方3，红3）、（方3，方4）、（方4，红2）、（方4，红3）（方4，方3）
共12种不同情况．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知甲抽到红3，乙抽到的牌只能是红2，方3，方4
因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
1
3
．
（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大的有（红3，红2）、（方3，红2）、（方4，方3）、（方4，红2）、（方4，红3）5种，甲胜的概P1＝
5
12
．
乙抽到的牌比甲大的有（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，方4）、（方3，方4），乙获胜的概率为P2＝
5
12
∴游戏公平．