Question

取3.14，3.15,22/7,355/113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

Answer 1

解析：

圆周率π的准确值为3.1415926………，是一个无限不循环小数，一般只用π表示圆周率的精确值。

所以绝对误差分别为：

|π-3.14|，|π-3.15|，|π-22/7|，|π-355/113|。

相对误差分别为：

|(π-3.14)/π|，|(π-3.15)/π|，|[π-(22/7)]/π|，|[π-(355/113)]/π|。

有效数字是针对进行过四舍五入的小数来说的，对分数没有意义。

3.14和3.15的有效数字都是3位。

概述

在实际问题中许多数值是无法完全准确的，许多数值要求不必弄得完全准确的，考虑这些数值的大概的数值，这就是近似数(或近似值，在方程中常称为近似解）。

使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的“有效数字”。在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以“精确到哪一位”或者要求“保留几位数”或“保留几个有效数字”。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。

Answer 2

解析：

圆周率π的准确值为3.1415926………，是一个无限不循环小数，一般只用π表示圆周率的精确值，

所以绝对误差分别为：

|π-3.14|,|π-3.15|,|π-22/7|,|π-355/113|,

相对误差分别为：

|(π-3.14)/π|,|(π-3.15)/π|,|[π-(22/7)]/π|,|[π-(355/113)]/π|,

有效数字是针对进行过四舍五入的小数来说的，对分数没有意义，

3.14和3.15的有效数字都是3位，

谢谢！