已知,△ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F。求证:CF=2AF
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过点D作DG‖BF，交AC于点G。
因为，DG‖BF，D是BC的中点，
所以，FG = GC ；
因为，EF‖DG，E是AD的中点，
所以，AF = FG ；
因为，AF = FG = GC ，
所以，CF = FG+GC = 2AF 。
因为，DG‖BF，D是BC的中点，
所以，FG = GC ；
因为，EF‖DG，E是AD的中点，
所以，AF = FG ；
因为，AF = FG = GC ，
所以，CF = FG+GC = 2AF 。
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