Question

已知一直线经过椭圆4分之x²＋y²=1,的右焦点F2，且交于椭圆于A,B两点，点F1是椭圆的

Answer 1

∵直线AB过椭圆的右焦点F2，∴AF2＋BF2＝AB。
由椭圆定义，有：AF1＋AF2＝2a＝2×2＝4、BF1＋BF2＝2a＝4。
∴AB＋AF1＋BF1＝AF2＋BF2＋AF1＋BF1＝（AF1＋AF2）＋（BF1＋BF2）＝4＋4＝8。
∴△AF1B的周长是8。