大学微积分答案 请写出详细步骤~ 拜谢 100
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原线积分=积分(t=0-->2*pi) 根号{2}/2|cost| 根号{1-(3/4)sin^2t}dt
=4*积分(t=0-->pi/2) 根号{2}/2|cost| 根号{1-(3/4)sin^2t}dt
=2根号{2} 积分(t=0-->pi/2) cost 根号{1-(3/4)sin^2t}dt
设u=sint, du=costdt
则上面的积分=2根号{2} 积分(u=0-->1) 根号{1-(3/4)u^2}du
=2根号{2}*(根号{3}/2) 积分(u=0-->1) 根号{4/3-u^2}du
=4*积分(t=0-->pi/2) 根号{2}/2|cost| 根号{1-(3/4)sin^2t}dt
=2根号{2} 积分(t=0-->pi/2) cost 根号{1-(3/4)sin^2t}dt
设u=sint, du=costdt
则上面的积分=2根号{2} 积分(u=0-->1) 根号{1-(3/4)u^2}du
=2根号{2}*(根号{3}/2) 积分(u=0-->1) 根号{4/3-u^2}du
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