Question

复变函数的积分

Answer 1

周线就是复平面内的闭曲线，复变函数的积分类似于高等数学中对坐标的曲线积分，最一般的方法是对于复变函数f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，则复变函数积分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，从而转化为两个对坐标。

Answer 2

前一个积分可化为（用z（z共轭）=|z|²=4）
这个积分在n=0时=8πi，在n≠0时=0
后一个积分即
当n=2时，=2πi，当n≠2时=0，所以要让他们相等
n≠0且n≠2

Answer 3

求复变函数的积分