Question

初三数学 题 急！急！急！

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元可受180个；定价每增加一元，销售量将减少10个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少？
为商店估算一下，若要获的最大利润，则应进货多少？定价是多少？

Answer 1

解：设定价为x元则（x-40）[180-10(x-52)]=2000
解得x1=50（<52舍） x2=60
当x=60时 180-10(x-52）=100
商店若准备获利2000元，则应进货100个，定价为60元
设利润为W则W=（x-40）[180-10(x-52)]=-10（x-55）^2+2250
当x=55时 利润最大，此时180-10(x-52）=150
若要获的最大利润，则应进货150个，定价是55元

Answer 2

解：设定价X元，销售Y个，利润P元。
由题知
Y=180-（X-52）*10
=700-10X
P=(X-40)Y
=(X-40)(700-10X)
=-10X²+1100X-28000
P=2000时
-10X²+1100X-28000=2000
X²-110X+3000=0
(X-50)(X-60)=0
X⒈=50<52(舍去) X⒉=60
∴Y=700-10*60=100
答：定价60元,进货100个

（2）
由P=-10X²+1100X-28000
=-10(X²-110X+2800)
=-10[(X-55)²-225]
X=55时 P=2250
Y=700-550=150
答：定价55元，进货150个，此时利润最大，为2250元。