Question

数学题 集合

已知f（x）=2x+a，g（x）=1/4（x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1，求a的值。

Answer 1

g[f(x)]=1/4[(2x+a)平方+3]=x平方+x+1 即x平方+ax+(a平方+3)/4=x平方+x+1 所以a=1且(a平方+3)/4=1 所以a=1

Answer 2

g(x)的含义就是以x为未知数的函数，这个x可以是任何式子，当g(x)变成g(2x),那就把函数里的x换成2x，就是g(2x）啦，这个一时半会理解不了，多做题就明白啦

Answer 3

g[f（x）]=g[2x+a]=1/4[(2x+a)²+3]=x²+x+1
(2x+a)²+3=4(x²+x+1)
4x²+4ax+a²+3=4x²+4x+4
4a=4,a²+3=4
a=1

Answer 4

g[f（x）]=1/4[f^2(x)+3]=1/4[(2x+a)^2+3]=1/4(4x^2+4ax+a+3)=x^2+ax+(a+3)/4=x^2+x+1,所以a=1。