Question

数学题目

347＋396＝743,答案743正好和加数347的数字顺序相反。如果选另外三位数加396后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反，那么这样的三位数一共可以选出几个？

Answer 1

3位数与396的和最小是496，即百位至少是4，所以原3位数末位至少是4，又有末位为4时与396的和尾数为0，推出原3位数百位为0，不合要求，故原3位数末位只能为5,6,7,8,9

经验证，共有以下情况：
（1），105+396=501，115+396=511,125+396=521,135+396=531，……，195+396=591，此类情况共10种；
（2），206+396=602,216+396=612,226+396=622,236+396=632，……，
296+396=692，此类情况也是10种
（3），307+396=703，317+396=713,327+396=723,337+396=773，……，
397+396=793，此类情况也是10种；
（4），408起10为基数累加至498,10种；
（5），509起10为基数累加至599,10种；509+396=995再大的就超过3位数了，所以到此截止。

综上，共有50个符合条件的3位数。