Question

高中物理必修一试题

一修路工在s=100m的隧道中，突然发现火车出现在200m处，修路工恰好位于无论向左向右均能刚好脱离危险的位置，问这一位置离左出口多远？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？（脱离危险位置指跑出隧道）。

Answer 1

解：设与左出口距离为s1(你忘了说明火车在哪边，我先默认它在左边且修路工向左跑最近)，火车速度为v，他的速度是火车的k倍，向左跑的时间为t1，向右跑的时间为t2。
修路工向左跑：s1=kv*t1 ，s0=(v+kv)*t1，其中s0=200m
修路工向右跑：s-s1=kv*t2，s0=(v-kv)*t2
联立上述方程，得：2s1+100k=100
抱歉，没做出来。

Answer 2

这个问题包括两个物理过程，一个是追击，一个是相遇。最少要设三个参数：火车速度v，人速度u，离火车那头的洞口距离为s

首先考虑追击问题（背对火车跑出洞口）：
100-s=200u/（v-u） （1）

然后是相遇问题（迎着火车跑出洞口）：
s=200u/（v+u） （2）

将（2）代入（1）即可得：u=（根号5-2）v
再将此结果代入（2）得：s=50（3-根号5）

你最好自己算一遍