若函数f(x)=（a平方-2a-3)x平方+(a-3)x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是
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解：
1.当a^2-2a-3>0时
f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)+1为一元二次函数
其对称轴为x=-b/2a=(3-a)/(2a^2-4a-6)
f(x)>=f[(3-a)/(2a^2-4a-6)]与值域为R不符
2.当a^2-2a-3<0时
同理f(x)<=f[(3-a)/(2a^2-4a-6)]与值域为R不符
3.当a^2-2a-3=0时 有a=3或a=-1 ............(1)
此时f(x)=(a-3)x+1
又原函数式中定义域和值域都为R
所以a-3≠0 ....................(2)
综合（1）（2）得a=-1
综上a取值范围为a=-1
1.当a^2-2a-3>0时
f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)+1为一元二次函数
其对称轴为x=-b/2a=(3-a)/(2a^2-4a-6)
f(x)>=f[(3-a)/(2a^2-4a-6)]与值域为R不符
2.当a^2-2a-3<0时
同理f(x)<=f[(3-a)/(2a^2-4a-6)]与值域为R不符
3.当a^2-2a-3=0时 有a=3或a=-1 ............(1)
此时f(x)=(a-3)x+1
又原函数式中定义域和值域都为R
所以a-3≠0 ....................(2)
综合（1）（2）得a=-1
综上a取值范围为a=-1
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