Question

初二角平分线的奥数题。

已知AD平行BC，BE，AE分别平分角DAB和角CBA，E在CD上，求证AB等于AD加BC。

Answer 1

我很不懂AD平行BC究竟有什么用.至少我证明的时候没有用到.
从点E出发分别向AD、BC、AB作垂线段EM、EN、EO
解：因为BE平分角ABC，EO垂直于AB。EN垂直于BC
所以EO=EN
同理可得：EO=EM
所以EO=EN=EM
在三角形MAE和三角形OAE中
角MAE=角OAE
角AME=角AOE
AE=AE
所以三角形MAE全等于三角形OAE。（AAS）
所以AM=AO。
同理可得：BN=BO
在三角形CEN和三角形DEM中
角CNE=角DME
NE=ME
角DEM=角CEN
所以三角形CEN全等于三角形DEM。（ASA）
所以DM=CN
所以AB=AO+BO=AM+BN=AD-DM+BC+CN=AD+BC
真够烦的。。。我初二学生。。。
也许有些字母不对。当然图也可能有些不同。但是总的道理就是先做三条垂线。然后证明三条垂线相等。然后证明三组全等三角形。然后得出一些结论最后做整理就可以得出答案

Answer 2

延长BE交AD的延长线于点F,
这样由于平行易证DE=BC,由于AE评分角DAB，得AF=AB,BE=FE,所以AB等于AD加BC得证

Answer 3

没有图啊！根据你的描述画出的图也不对！