Question

2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一

Answer 1

二分之一即1/1×2，意思就是分母变成两个数的乘积，此题是变成两个连续自然数的乘积。
可以检验，1×2=2,1/1×2=二分之一
同理可得，六分之一=1/2×3
十二分之一=1/3×4
二十分之一=1/4×5
三十分之一=1/5×6
此时原式就可以运用技巧运算
即：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
这种方法同样适用于更多的相乘，例如一直到100×101等等都是可以通用的，主要能够把分母变成两个数的乘积，由此得到规律
*当然如果有时间也可以两两通分，但只建议在分母较小且分数较少的情况下使用