如图,在梯形ABCD中AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,求证:CD=BC-AD
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过点D作DE//AB,则ABED为平行四边形
所以 AB=DE,AD=BE,∠DEC=∠B=70°，
又 ∠C=40°
所以∠EDC=180°-∠DEC-∠C=70°=∠DEC
所以三角形CDE为等腰三角形CE=DC
CD=CE=BC-BE=BC-AD
所以 AB=DE,AD=BE,∠DEC=∠B=70°，
又 ∠C=40°
所以∠EDC=180°-∠DEC-∠C=70°=∠DEC
所以三角形CDE为等腰三角形CE=DC
CD=CE=BC-BE=BC-AD
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