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第④题
设A=λE+B
其中B=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
A^n=(λE+B)^n
用二项式定理展开，并注意到，B^3及更高次幂都是零矩阵，
则
A^n=λ^nE+nB+n(n-1)B^2/2
=
λ^n n n(n-1)/2
0 λ^n n
0 0 λ^n
第6题
先求特征值和特征向量：
然后
n为奇数时，得到上图中矩阵
n为偶数时，得到对角阵diag(2^n,2^n,2^n,2^n)
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